Himpunan
Hai para bilangan, ambillah kartu anggota yang aku bawa ini, agar orang yang melihatmu mengetahui kalian merupakan anggota himpunan apa. Jika kamu merasa dirimu real, ambillah kartu anggota bertuliskan real. Jika kamu merasa dirimu rasional, maka ambillah kartu anggota bertuliskan rasional. Jika kamu merasa dirimu bulat, maka ambillah kartu anggota bertuliskan bulat. Jika kamu merasa dirimu asli, maka ambillah kartu anggota bertuliskan asli. Jika kamu merasa dirimu genap, maka ambillah kartu anggota bertuliskan genap. Jika kamu merasa dirimu ganjil, maka ambillah kartu anggota bertuliskan ganjil. Segeralah mulai mengambil…
Setengah
Hai satu, kenapa engkau mengambil banyak sekali kartu anggota? Emang siapa dirimu sebenarnya? Aku saja yang dituliskan lebih rumit dari kamu hanya mengambil dua kartu anggota saja.
Sepertiga
Iya benar, aku dengan setengah hanya mengambil dua kartu anggota saja. Aku ini bilangan real dan rasional, maka dari itu aku mengambil dua kartu anggota. Sedangkan kamu, kamu mengambil lima kartu anggota. Padahal aku dengan setengah terbentuk dari dua bilangan, sedangkan kamu hanya terbentuk dari satu bilangan. Siapa sebenarnya dirimu?
Satu
Aku ini bilangan ganjil. Aku ini bilangan asli. Aku ini bilangan bulat. Aku ini bilangan rasional. Dan aku juga merupakan bilangan real.
Setengah
Kenapa dirimu menjadi anggota berbagai himpunan? Padahal penulisanmu lebih simpel dari aku.
Satu
Itulah keistimewaanku. Aku bisa ditulis menggunakan satu angka saja. Padahal sebenarnya aku dapat dituliskan dari dua angka seperti dirimu, yaitu satu per satu. Karena aku dapat ditulis menjadi seperti dirimu, maka aku berhak mengakui diriku bahwa diriku ini rasional. Sedangkan kamu, kamu tidak bisa dituliskan menjadi seperti diriku, maka kamu tidak bisa mengakui dirimu sebagai bulat, asli, ganjil ataupun genap.
Setengah dan sepertiga
O begitu.
Satu
Ya begitu.
Setengah
Lha itu, si dua, kenapa dia juga mengambil kartu anggota sebanyak yang kamu ambil? Apakah dia juga istimewa seperti dirimu?
Satu
Ya iya, bukankah dua juga bisa dituliskan seperti dirimu, yaitu dua per satu?
Setengah
O, iya ya.
Satu
Ya iya.
Sepertiga
Lha lalu, kenapa engkau mengambil kartu anggota ganjil dan sedangkan dua mengambil kartu anggota genap? Apakah perbedaan dirimu dan dirinya?
Satu
Perbedaan diriku dengan dua adalah, dua jika di bagi dua tidak akan bersisa, sedangkan aku, jika dibagi dua akan menghasilkan sisa, yaitu aku sendiri. Karena dua jika di bagi dua tidak menghasilkan sisa, maka dia berhak mengakui dirinya genap, begitu juga bilangan lain, jika mereka dibagi dua tidak bersisa, mereka berhak mengaku sebagai genap. Sedangkan apabila mereka dibagi oleh dua akan bersisa, maka dia tidak bisa mengakui dirinya genap, tapi dia harus mengakui bahwa dirinya ganjil.
Sepertiga
Lho, kenapa negatif satu kok tidak mengambil kartu anggota bilangan asli ataupun ganjil seperti dirimu? Bukankan penulisanmu dan penulisannya hampir sama?
Satu
Aku berbeda dengan dia. Tanda negatif yang dia bawa itu yang membuatnya berbeda dengan aku. Dia tidak berhak mengaku sebagai bilangan asli, sebab syarat bilangan asli adalah bahwa bilangan itu adalah bilangan bulat positif. Dia juga tidak berhak mengaku bahwa dia ganjil karena syarat sebagai bilangan ganjil adalah dia harus anggota bilangan asli. Sedangkan dia bukan anggota bilangan asli.
Akar dua
Weleh weleh weleh. Kenapa aku ini sehingga aku tidak bisa mengaku diriku ini rasional seperti kalian-kalian? Aku hanya mengambil dua kartu anggota, yaitu irasional dan real.
Satu
Kamu tidak bisa mengaku sebagai rasional karena dirimu tidak bisa dinyatakan dalam bentuk a per b seperti setengah ataupun aku. Aku bisa ditulis dalam bentuk satu per satu. Sedangkan setengan dituliskan satu per dua. Kalau kamu, kamu tidak bisa dituliskan dalam bentuk begitu sehingga kamu tidak bisa mengakui dirimu itu rasional. Meraka yang tidak bisa dituliskan dalam bentuk a per b, mereka tidak bisa mengaku sebagai rasional, tapi mereka harus mengaku sebagai irasional.
Akar dua
O, begitu ya?
Satu
Ya iya.
Bersambung….
Rabu, 13 Mei 2009
Rabu, 01 April 2009
Refleksi Filsafat Pendidikan Matematika (3)
Kita harus senantiasa mengingat Allah SWT sedang apapun kita. Waktu kita tidur pun kita harus selalu mengingatNya, dengan cara kita membiasakan diri mengingatNya saat kita dalam keadaan tidak tidur. Dengan selalu mengingatnya, dalam tidur pun kita insya Allah senantiasa akan mengingatnya.
Semoga kita semua selalu dalam lindungannya. Amin.
Semoga kita semua selalu dalam lindungannya. Amin.
Kamis, 19 Maret 2009
Refleksi Filsafat Pendidikan Matematika (2)
Waktu ujian perkuliahan filsafat kemarin ada sebuah soal sebagai berikut;
"batu dilempar ke kaca, kaca pecah. kenapa kacanya pecah??"
Jawaban dari soal tersebut adalah;
"kaca menjadi pecah belum tentu karena batu."
?????
Itulah filsafat. Hal yang sulit untuk dipahami, namun menarik untuk dipelajari.
"batu dilempar ke kaca, kaca pecah. kenapa kacanya pecah??"
Jawaban dari soal tersebut adalah;
"kaca menjadi pecah belum tentu karena batu."
?????
Itulah filsafat. Hal yang sulit untuk dipahami, namun menarik untuk dipelajari.
Jam
Saat ini kupandangi jam di puskom.
1:13
Nyala biru, background hitam, indah.
1:14
Kapan aku pulang?
1:14
Besok ada kuliah…
Begitulah rutinitas kehidupan kita. Kita menjalani berbagai hal di dunia ini.
1:16
Masih terus berkedip-kedip titik dua si jam. Ga mengenal lelah. Tiap detik dia berkedip.
1:17
Jam, apakah engkau tidak lelah? Engkau selalu lapor akan waktu di setiap detiknya. Engkau terus member laporan walaupun saat tak seorangpun meminta laporan darimu.
1:18
Masih berkedip.
1:19
Masih
Jam, begitu setianya engkau melayani manusia, padahal engkau tau sendiri sikap mereka terhadapmu. Mereka tak pernah menghormatimu. Mengganti bateraimu saja mereka telat sehingga kamu tidak dapat menjalankan tugasmu seperti biasa. Kalau sudah kayak gini, siapa yang disalahkan?? Tentu saja kamu jam. Mereka menyalahkanmu, mencaci makimu, gara-gara kamu mereka jadi terlambat berangkat kuliah. Padahal ini salah mereka sendiri yang telat untuk mengganti bateraimu.
1:22
1:23
Masih terus berkedip. Masih terus lapor kepada manusia jam berapa saat ini.
1:24
Kenapa engkau sangat setia? Apa tidak lelah? Engkau selalu menghitung waktu tiap detiknya. Selalu melaporkan waktu walaupun saat manusia tidak membutuhkan laporanmu. Saat mereka tidur, saat mereka mealamun, engkau masih saja menghitung waktu.
1:26
Engkau selalu menjawab setiap ada manusia bertanya kepadamu. Jam berapa sekarang?? 1:27.
Setia, engkau masih setia.
1:27
Jam, jam berapa sekarang? 1:28.
Apa engkau tidak kecewa dengan manusia???? Engkau telah tulus melayani mereka. Tapi apa yang mereka lakukan untukmu??? Mereka tidak menghargaimu.
1:29
Jam, jam berapa sekarang? 1:30.
Masih saja engkau setia.
Jam, yang sabar ya. Maafkan manusia yang belum menghargaimu. Semoga dengan setianya engkau kepada mereka, mereka jadi sadar dan mereka akan menghargaimu. Setelah mereka menghargaimu, semoga mereka juga akan "menghargai waktu setiap detiknya" seperti halnya engkau menghitung waktu di setiap detiknya.
1:35
Masih saja berkedip.
Yang sabar ya jam. Semoga manusia cepat sadar akan pentingnya engkau dan waktu yang engkau hitung tiap detiknya.
Jam, jam berapa sekarang?? 1:37.
Setianya engkau.
Tetaplah engkau setia ya jam, karena manusia membutuhkan engkau untuk melayani mereka dalam rutinitas mereka.
Jam, jam berapa sekarang?? 1:39.
Aku salut jam sama kamu. Semoga dengan kesetiaan kamu, manusia menjadi cepat sadar akan berharganya waktu.
1:40
Jam, jam berapa sekarang? 1:41
Aku pulang dulu ya jam. Sabarlah menanti manusai menjadi sadar akan waktu.
Terima kasih jam, telah selalu mengingatkanku akan waktu. Semoga mulai saat ini aku bisa lebih menghargai waktu.
1:43
Masih berkedip. Masih setia.
1:44
1:45
1:46
masih
1:49
1:54
Selalu....
1:13
Nyala biru, background hitam, indah.
1:14
Kapan aku pulang?
1:14
Besok ada kuliah…
Begitulah rutinitas kehidupan kita. Kita menjalani berbagai hal di dunia ini.
1:16
Masih terus berkedip-kedip titik dua si jam. Ga mengenal lelah. Tiap detik dia berkedip.
1:17
Jam, apakah engkau tidak lelah? Engkau selalu lapor akan waktu di setiap detiknya. Engkau terus member laporan walaupun saat tak seorangpun meminta laporan darimu.
1:18
Masih berkedip.
1:19
Masih
Jam, begitu setianya engkau melayani manusia, padahal engkau tau sendiri sikap mereka terhadapmu. Mereka tak pernah menghormatimu. Mengganti bateraimu saja mereka telat sehingga kamu tidak dapat menjalankan tugasmu seperti biasa. Kalau sudah kayak gini, siapa yang disalahkan?? Tentu saja kamu jam. Mereka menyalahkanmu, mencaci makimu, gara-gara kamu mereka jadi terlambat berangkat kuliah. Padahal ini salah mereka sendiri yang telat untuk mengganti bateraimu.
1:22
1:23
Masih terus berkedip. Masih terus lapor kepada manusia jam berapa saat ini.
1:24
Kenapa engkau sangat setia? Apa tidak lelah? Engkau selalu menghitung waktu tiap detiknya. Selalu melaporkan waktu walaupun saat manusia tidak membutuhkan laporanmu. Saat mereka tidur, saat mereka mealamun, engkau masih saja menghitung waktu.
1:26
Engkau selalu menjawab setiap ada manusia bertanya kepadamu. Jam berapa sekarang?? 1:27.
Setia, engkau masih setia.
1:27
Jam, jam berapa sekarang? 1:28.
Apa engkau tidak kecewa dengan manusia???? Engkau telah tulus melayani mereka. Tapi apa yang mereka lakukan untukmu??? Mereka tidak menghargaimu.
1:29
Jam, jam berapa sekarang? 1:30.
Masih saja engkau setia.
Jam, yang sabar ya. Maafkan manusia yang belum menghargaimu. Semoga dengan setianya engkau kepada mereka, mereka jadi sadar dan mereka akan menghargaimu. Setelah mereka menghargaimu, semoga mereka juga akan "menghargai waktu setiap detiknya" seperti halnya engkau menghitung waktu di setiap detiknya.
1:35
Masih saja berkedip.
Yang sabar ya jam. Semoga manusia cepat sadar akan pentingnya engkau dan waktu yang engkau hitung tiap detiknya.
Jam, jam berapa sekarang?? 1:37.
Setianya engkau.
Tetaplah engkau setia ya jam, karena manusia membutuhkan engkau untuk melayani mereka dalam rutinitas mereka.
Jam, jam berapa sekarang?? 1:39.
Aku salut jam sama kamu. Semoga dengan kesetiaan kamu, manusia menjadi cepat sadar akan berharganya waktu.
1:40
Jam, jam berapa sekarang? 1:41
Aku pulang dulu ya jam. Sabarlah menanti manusai menjadi sadar akan waktu.
Terima kasih jam, telah selalu mengingatkanku akan waktu. Semoga mulai saat ini aku bisa lebih menghargai waktu.
1:43
Masih berkedip. Masih setia.
1:44
1:45
1:46
masih
1:49
1:54
Selalu....
Refleksi Filsafat Pendidikan Matematika
Assalamualaikum Wr. Wb.
Filsafat Pendidikan Matematika adalah salah satu mata kuliah yang saya tempuh pada semester 6 ini. Dengan diampu Seorang Doktor yang sangat pandai berfilsafat, saya mencoba untuk belajar mengenai filsafat.
Sebelum mengenal filsafat, saya anggap filsafat itu mudah untuk dipahami. Namun, setelah Dr. Marsigit M.A mengisi kuliah filsafat kami dan beliau memberi gambaran tentang filsafat, saya menjadi tahu, bahwa filsafat ternyata sangat sulit untuk dipahami. Ilmu filsafat sangatlah luas. Hampir segala sesuatu dapat dihubungkan dengan filsafat.
Filsafat merupakan ilmu yang sudah sangat tua. Dimulai dari zaman nenek moyang kita dulu, Socrates sang filsuf ternama telah mulai berfilsafat. Dia merupakan seorang filsuf yang sangat terkenal. Banyak filsuf-filsuf masa kini yang ingin menjadi seperti dia. Untuk menjadi seperti dia, kita harus giat dalam mempelajari filsafat. Beruntung saya mempunyai dosen filsafat yang sangat pandai dalam berfilsafat, Dr. Marsigit M.A yang saya harapkan dapat mengajari saya untuk berfilsafat. Dia telah menuliskan berbagai elegi yang di dalamnya penuh dengan bahsa-bahasa filsafat. Menurut saya, beliau sangatlah pantas untuk disebut sebagai filsuf dan dijajarkan dengan filsuf-filsuf ternama dunia.
Dengan modal mempunyai dosen filsafat yang sangat pandai berfilsafat, saya ingin mempelajari sedikit tentang filsafat walaupun hanya “sak kuku irenge” dari semua ilmu filsafat. Semoga dengan mempelajari ilmu filsafat, kelak akan berguna bagi saya dalam mengarungi kehidupan ini.
Terima kasih.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Filsafat Pendidikan Matematika adalah salah satu mata kuliah yang saya tempuh pada semester 6 ini. Dengan diampu Seorang Doktor yang sangat pandai berfilsafat, saya mencoba untuk belajar mengenai filsafat.
Sebelum mengenal filsafat, saya anggap filsafat itu mudah untuk dipahami. Namun, setelah Dr. Marsigit M.A mengisi kuliah filsafat kami dan beliau memberi gambaran tentang filsafat, saya menjadi tahu, bahwa filsafat ternyata sangat sulit untuk dipahami. Ilmu filsafat sangatlah luas. Hampir segala sesuatu dapat dihubungkan dengan filsafat.
Filsafat merupakan ilmu yang sudah sangat tua. Dimulai dari zaman nenek moyang kita dulu, Socrates sang filsuf ternama telah mulai berfilsafat. Dia merupakan seorang filsuf yang sangat terkenal. Banyak filsuf-filsuf masa kini yang ingin menjadi seperti dia. Untuk menjadi seperti dia, kita harus giat dalam mempelajari filsafat. Beruntung saya mempunyai dosen filsafat yang sangat pandai dalam berfilsafat, Dr. Marsigit M.A yang saya harapkan dapat mengajari saya untuk berfilsafat. Dia telah menuliskan berbagai elegi yang di dalamnya penuh dengan bahsa-bahasa filsafat. Menurut saya, beliau sangatlah pantas untuk disebut sebagai filsuf dan dijajarkan dengan filsuf-filsuf ternama dunia.
Dengan modal mempunyai dosen filsafat yang sangat pandai berfilsafat, saya ingin mempelajari sedikit tentang filsafat walaupun hanya “sak kuku irenge” dari semua ilmu filsafat. Semoga dengan mempelajari ilmu filsafat, kelak akan berguna bagi saya dalam mengarungi kehidupan ini.
Terima kasih.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Langganan:
Postingan (Atom)
