Elegi Menggapai Himpunan Bilangan

Himpunan

Hai para bilangan, ambillah kartu anggota yang aku bawa ini, agar orang yang melihatmu mengetahui kalian merupakan anggota himpunan apa. Jika kamu merasa dirimu real, ambillah kartu anggota bertuliskan real. Jika kamu merasa dirimu rasional, maka ambillah kartu anggota bertuliskan rasional. Jika kamu merasa dirimu bulat, maka ambillah kartu anggota bertuliskan bulat. Jika kamu merasa dirimu asli, maka ambillah kartu anggota bertuliskan asli. Jika kamu merasa dirimu genap, maka ambillah kartu anggota bertuliskan genap. Jika kamu merasa dirimu ganjil, maka ambillah kartu anggota bertuliskan ganjil. Segeralah mulai mengambil…

Setengah

Hai satu, kenapa engkau mengambil banyak sekali kartu anggota? Emang siapa dirimu sebenarnya? Aku saja yang dituliskan lebih rumit dari kamu hanya mengambil dua kartu anggota saja.

Sepertiga

Iya benar, aku dengan setengah hanya mengambil dua kartu anggota saja. Aku ini bilangan real dan rasional, maka dari itu aku mengambil dua kartu anggota. Sedangkan kamu, kamu mengambil lima kartu anggota. Padahal aku dengan setengah terbentuk dari dua bilangan, sedangkan kamu hanya terbentuk dari satu bilangan. Siapa sebenarnya dirimu?

Satu

Aku ini bilangan ganjil. Aku ini bilangan asli. Aku ini bilangan bulat. Aku ini bilangan rasional. Dan aku juga merupakan bilangan real.

Setengah

Kenapa dirimu menjadi anggota berbagai himpunan? Padahal penulisanmu lebih simpel dari aku.
Satu

Itulah keistimewaanku. Aku bisa ditulis menggunakan satu angka saja. Padahal sebenarnya aku dapat dituliskan dari dua angka seperti dirimu, yaitu satu per satu. Karena aku dapat ditulis menjadi seperti dirimu, maka aku berhak mengakui diriku bahwa diriku ini rasional. Sedangkan kamu, kamu tidak bisa dituliskan menjadi seperti diriku, maka kamu tidak bisa mengakui dirimu sebagai bulat, asli, ganjil ataupun genap.

Setengah dan sepertiga

O begitu.

Satu

Ya begitu.

Setengah

Lha itu, si dua, kenapa dia juga mengambil kartu anggota sebanyak yang kamu ambil? Apakah dia juga istimewa seperti dirimu?

Satu

Ya iya, bukankah dua juga bisa dituliskan seperti dirimu, yaitu dua per satu?

Setengah

O, iya ya.

Satu

Ya iya.

Sepertiga

Lha lalu, kenapa engkau mengambil kartu anggota ganjil dan sedangkan dua mengambil kartu anggota genap? Apakah perbedaan dirimu dan dirinya?

Satu

Perbedaan diriku dengan dua adalah, dua jika di bagi dua tidak akan bersisa, sedangkan aku, jika dibagi dua akan menghasilkan sisa, yaitu aku sendiri. Karena dua jika di bagi dua tidak menghasilkan sisa, maka dia berhak mengakui dirinya genap, begitu juga bilangan lain, jika mereka dibagi dua tidak bersisa, mereka berhak mengaku sebagai genap. Sedangkan apabila mereka dibagi oleh dua akan bersisa, maka dia tidak bisa mengakui dirinya genap, tapi dia harus mengakui bahwa dirinya ganjil.

Sepertiga

Lho, kenapa negatif satu kok tidak mengambil kartu anggota bilangan asli ataupun ganjil seperti dirimu? Bukankan penulisanmu dan penulisannya hampir sama?

Satu

Aku berbeda dengan dia. Tanda negatif yang dia bawa itu yang membuatnya berbeda dengan aku. Dia tidak berhak mengaku sebagai bilangan asli, sebab syarat bilangan asli adalah bahwa bilangan itu adalah bilangan bulat positif. Dia juga tidak berhak mengaku bahwa dia ganjil karena syarat sebagai bilangan ganjil adalah dia harus anggota bilangan asli. Sedangkan dia bukan anggota bilangan asli.

Akar dua

Weleh weleh weleh. Kenapa aku ini sehingga aku tidak bisa mengaku diriku ini rasional seperti kalian-kalian? Aku hanya mengambil dua kartu anggota, yaitu irasional dan real.

Satu

Kamu tidak bisa mengaku sebagai rasional karena dirimu tidak bisa dinyatakan dalam bentuk a per b seperti setengah ataupun aku. Aku bisa ditulis dalam bentuk satu per satu. Sedangkan setengan dituliskan satu per dua. Kalau kamu, kamu tidak bisa dituliskan dalam bentuk begitu sehingga kamu tidak bisa mengakui dirimu itu rasional. Meraka yang tidak bisa dituliskan dalam bentuk a per b, mereka tidak bisa mengaku sebagai rasional, tapi mereka harus mengaku sebagai irasional.

Akar dua

O, begitu ya?

Satu

Ya iya.

Bersambung….